Eine unbekannte Funktion hat die Gleichung
Sie verläuft durch den Punkt P(1;3)
und hat dort die Steigung 2.

Wie lautet die Funktionsgleichung ?
1. Die allgemeine Gleichung der gesuchten Funktion ist schon gegeben. Ihre Ableitung lautet :
Eine zweite Ableitung wird nicht benötigt, da keine Aussagen über die Krümmung gemacht wurden.
2.
 Die bekannten Merkmale sollte man wie folgt notieren :
3.
 Durch Einsetzen in f(x) und f'(x) erhält man das Gleichungssystem
welches nun z.B. mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen ist.
4.
 Mein Lösungsvorschlag sieht so aus :
5. Somit lautet die gesuchte Funktionsgleichung :
Der Anschaulichkeit wegen hier noch das Bild :
Wie verlangt verläuft f(x) durch den Punkt (1;3), die richtige Steigung kann an der Tangente t(x) abgelesen werden.